电力市场集中竞价的经济学原理分析:节点电价的能量分量与阻塞分量计算

2019-06-17 17:05:43 走进电力市场 作者:荆朝霞 陆展辉   点击量: 评论 (0)
《走进电力市场》原创【内容提要】现货市场下,节点电价包括三个部分:能量分量、阻塞分量和网损分量。本文对能量分量和阻塞分量的含义、计
《走进电力市场》原创
 
【内容提要】
 
现货市场下,节点电价包括三个部分:能量分量、阻塞分量和网损分量。本文对能量分量和阻塞分量的含义、计算方法进行讨论,并结合三节点系统对线路影子价格、节点电价的特性进行分析。
 
节点电价的计算-启停成本影响、节点电价的计算-功率平衡约束及网络约束的影响的相关内容详见文末链接
 
来源(微信公众号“走进电力市场”ID:gh_aef23ab4d1d9 作者:荆朝霞 陆展辉)
 
一、基本理论
 
1、节点电价基本计算公式
 
基于节点定价的电力现货市场中,节点电价一般包括三个部分:能量分量、阻塞分量和网损分量。比如,对于系统中某一节点M,其节点电价的计算公式为:
 
节点M电价 = 能量价 + M节点阻塞价 + M节点网损价
 
其中,各分量的含义如下:
 
能量价:系统参考节点(R)增加负荷时系统的边际成本。
 
阻塞价:不考虑网损时,将单位电力从节点R送电到节点M的发电成本。
 
网损价:将单位电力从节点R送到节点M的网损成本。
 
2、并联电路的反比分流定理
 
为了让大家更好理解多节点系统中电价的机理,这里对电路中的相关理论、定理进行介绍,比较熟悉这些内容的可以跳过本节内容。
 
根据电路相关理论可以知道,在并联电路中,通过各并联支路的电流与线路的阻抗成反比。由于并联电路中各支路两端的电压相同,可以得到:并联线路中通过各并联支路的功率与线路的阻抗成反比。
 
电力系统中,用直流潮流模型进行分析、计算,忽略电阻、忽略无功,则上述结论可以表达为:并联线路中通过各并联支路的有功功率与线路的电抗成反比。
 
图1 三节点系统
 
电力市场集中竞价的经济学原理分析:节点电价的能量分量与阻塞分量计算
 
如图1所示的三节点系统,假设线路AB、AC、BC的电抗分别为xAB、xAC、xBC。,潮流分别为FAB、FAC、FBC。则对从节点A的G1送到节点C的L1的1MW的电力,有两条流通路径:A→C,以及A→B→C。可以根据反比分流的原则计算在两条路径上的潮流。
 
1)三条线路完全相同
 
假设三条线路长度相同,型号相同,则阻抗也完全相同,即
 
xAB=xAC=xCB
 
路径1总电抗:x1=xAC
 
路径2总电抗:x2=xAB+xBC= 2x1
 
从上面分析看到,这种情况下,路径1和路径2的阻抗比为1:2,因此上面的潮流比为2:1。也就是说,如果从G1送1MW电到L1,则线路AC上的潮流为2/3MW,线路AB、BC上的潮流为1/3MW。
 
2)其他情况
 
其他情况的分流结果如表1所示。其中,“源”指发电节点,“源”指负荷节点。分流比例为负表明潮流方向与原方向相反。比如,FBC=-1/3,表明有1/3MW从C到B的潮流。
 
表1 不同情况下的分流结果
 
电力市场集中竞价的经济学原理分析:节点电价的能量分量与阻塞分量计算
 
二、两节点系统阻塞分量计算
 
1、系统概况
 
首先以图2所示的两节点系统的【情景2】为例进行分析。相关参数的具体说明见上篇文章。
 
图2 两节点情景2系统图及出清结果
 
电力市场集中竞价的经济学原理分析:节点电价的能量分量与阻塞分量计算
 
2、市场出清
 
出清结果为:G1出力为800MW,共800MW,G2出力为200MW。节点A 的电价为300¥/MWh,节点B的电价为500¥/MWh。
 
选取节点A为参考节点。不考虑网损分量。则节点A电价的阻塞分量为零。
 
对节点B,参考节点A到节点B的潮流分布因子为1,线路AB的影子价格为200¥/MWh(传输容量增加1MW,系统发电成本可以降低200元),因此节点B的阻塞分量为:1*200=200¥/MWh。节点B的总电价为:能量分量+阻塞分量=300+200=500¥/MWh。
 
三、三节点系统出清及节点电价计算
 
1、边际成本法节点电价计算基本思路
 
这里在简单回顾下用边际成本法计算节点电价的基本思路。
 
1)给定网络参数、各发电的报价、各节点的负荷。
 
2)计算当前情况下满足各种约束的总成本最低的调度方案,得到各发电机组当前的出力水平。计算当前情况下系统的总成本。
 
3)对每个节点K,增加单位负荷,研究新的负荷应该由哪台机组承担,或哪些机组共同承担,使得系统增加的总的成本最小。总成本相对没有增加负荷前的变化,就是边际成本。
 
3、三节点系统基本情况
 
如图3所示的三节点系统为例进行分析。假设线路AB、BC、AC的阻抗参数完全相同。节点A和分别有发电G1和G2,发电成本/报价为300¥/MWh及500¥/MWh,额定发电容量均为200MW。节点C有150MW的负荷,其他节点均无负荷。
 
图3 三节点系统
 
电力市场集中竞价的经济学原理分析:节点电价的能量分量与阻塞分量计算
 
4、无约束出清【情景III-1】
 
本情景下,假设三条线路的输电极限均为150MW。全部负荷由G1承担,G2出力为零。这种情况下,节点A、节点B、节点C的电价均为300¥/MWh,如图3所示。
 
5、约束出清【情景III-2】AB阻塞
 
考虑AB、AC、BC线路的最大传输容量不同,分别考虑某条线路发生阻塞的情况。【情景III-2】中,考虑AB线路阻塞的情况。
 
1)参数设置
 
如图4所示,线路AB的最大传输容量为30MW,其他参数不变。
 
图4 三节点系统【情景III-2】
电力市场集中竞价的经济学原理分析:节点电价的能量分量与阻塞分量计算
 
2)最优调度结果
 
根据系统参数,在本情景下,最佳的出力组合方案是G1出力120MW,G2出力30MW。线路AB的潮流达到限值30MW。具体分析如下:
 
G1的120MW出力在线路AB上产生的潮流为
 
FAB,G1=PG1*FAB,G1=120 * 1/3 = 40MW
 
其中FAB,G1为G1对线路AB潮流的分布因子,即G1增加单位出力,在线路AB上引起的潮流。
 
同理可计算G2的30MW出力在线路AB上产生的潮流为
 
FAB,G2=PG2*FAB,G2=30 * (-1/3) = -10MW
 
其中FAB,G2为G2对线路AB潮流的分布因子,这里由于G2在线路AB上产生的潮流是从B到A,因此分布因子为负,即-1/3。
 
线路AB上的总潮流为
 
FAB,G2=FAB,G1+FAB,G2= 40-10=30MW
 
实际中,最优调度结果可以用安全约束的经济调度程序计算得到。
 
3)电价计算
 
前面讲到,电价计算的基本思路是计算边际成本。本例中,G1的发电成本较低,应该尽量由G1多发电来满足增加的负荷。但单独G1增加出力会增加线路AB的潮流,引起线路功率越限,因此需要进行再调度。
 
G1增加单位出力,比如1MW,在线路AB上引起的潮流为1*FAB,G1。线路AB越限,越限值为ΔPAB=1*FAB,G1。
 
需要通过再调度解决该潮流越限问题。假设G1的调整值为Δ’PG1,,G2的调整值为ΔPG2。则G1总的出力变化为ΔPG1=1+Δ’PG1。调度方案需要满足以下条件:
 
(1)ΔPG1+ΔPG2=1
 
(2)ΔPG1*FAB,G1+ΔPG2*FAB,G2≤0
 
将FAB,G1=1/3及FAB,G2=-1/3带入(2)式,得到:
 
ΔPG1*(1/3)+ΔPG1*(-1/3)≤0
 
进一步简化为
 
ΔPG1-ΔPG1≤0
 
因此,调度的约束可表达为
 
(1)ΔPG1+ΔPG2=1
 
(2)ΔPG1-ΔPG2≤0
 
满足以上两个约束的调度方案有很多种,比如
 
[1]ΔPG1=0.5;ΔPG2=0.5
 
[2]ΔPG1=0;ΔPG2=1
 
这两种方案都是满足约束的调度方案。我们需要的是找到成本最低的方法。
 
MinΔC=C1*ΔPG1+C2*ΔPG2
 
s.t ΔPG1+ΔPG2=1
 
ΔPG1-ΔPG2≤0
 
本算例中可以知道,成本最低的方案在边界达到,满足
 
(1)ΔPG1+ΔPG2=1
 
(2)ΔPG1-ΔPG2=0
 
因此求解上述方程组可以得到调度方案:ΔPG1=ΔPG2=0.5MW。
 
这样,就可以根据边际成本的概念计算节点C的电价:增加单位负荷时,成本最低的调度方法是G1和G2分别增加0.5MW的出力,总成本增加为
 
ΔC=300*0.5+500*0.5=400¥/MWh
 
因此,节点C的电价为400¥/MWh。
 
4)价格分量计算
 
上面是直接按照边际成本的概念计算的节点电价。节点电价中的能量分量和阻塞分量应如何计算呢?
 
(a)选择参考节点
 
本例中,选择A为参考节点。节点A增加负荷,应该由G1承担,因此节点A的电价为300¥/MWh。这也就是所有节点的电价中的能量分量。
 
(b)计算阻塞线路的影子价格
 
本例中,仅有线路AB阻塞,因此仅需要计算线路AB的影子价格。
 
计算线路AB的影子价格,也可按照类似边际成本的方法计算,即计算线路AB的容量增加1MW,系统成本的变化量,即为线路AB的影子价格。
 
本例中,如果线路AB的容量增加1MW,则可以增加G1的出力,增加值为1/FAB,G1。本例中,FAB,G1=1/3,因此线路AB的容量增加1MW,G1可以增加3MW出力,发电成本为3*300=900¥/MWh。
 
如果线路AB的容量没有变化,如果负荷增加3MW,根据上面的分析,应该由G1和G2各发一半即1.5MW,总成本为1200¥/MWh。
 
因此,线路AB的影子价格为:
 
cAB=1200-900=300¥/MWh。
 
(c)计算阻塞分量
 
节点A的1MW出力流向节点C,将在线路AB产生1/3的潮流,阻塞分量为
 
ρ阻塞=FAB,G1*cAB=1/3*300=100¥/MWh
 
实际电力市场出清中,线路的阻塞分量可以直接由优化程序计算得到。
 
(d)计算总电价
 
ρC=ρ能量+ρ阻塞= 300+100=400¥/MW
 
可以看到,计算结果与直接按照边际成本方法的结果是一样的。
 
6、约束出清【情景III-3】AC阻塞
 
1)参数设置
 
如图5所示,设线路AC的最大传输容量为80MW,其他参数不变。
 
图5 三节点系统【情景III-3】
 
电力市场集中竞价的经济学原理分析:节点电价的能量分量与阻塞分量计算
 
2)最优调度结果
 
根据系统参数,在本情景下,最佳的出力组合方案是G1出力90MW,G2出力60MW。线路AC的潮流达到限值80MW。具体分析如下:
 
G1的90MW出力在线路AC上产生的潮流为90*(2/3)=60MW,G2的60MW出力在线路AC上产生的潮流为60*(1/3)=20MW,线路AB上的总潮流为60+20=80MW。
 
3)节点电价计算
 
计算节点C增加单位负荷(1MW)时系统的调度方案。按照【情景III-2】中类似的方法,求解以下方程组
 
(1)ΔPG1+ΔPG2=1
 
(2)ΔPG1*FAC,G1+ΔPG2*FAC,G2=0
 
将相关数据带入,得到
 
(1)ΔPG1+ΔPG2=1
 
(2)ΔPG1*(2/3)+ΔPG2*(1/3)=0
 
求解得到:ΔPG1= -1MW,ΔPG1= 2MW
 
边际成本计算
 
ΔC=-1*300+2*500=700¥/MWh
 
节点C的电价为700¥/MWh。
 
同理,如果G2的发电成本/报价为800¥/MWh,则可以计算得到节点C的电价为1300¥/MWh;如果G2的发电成本/报价为1000¥/MWh,则可以计算得到节点C的电价为1700¥/MWh。
 
从本算例看到,系统中一些节点的电价可能会高于,甚至远远高于电厂的最高报价。
 
4)线路AC的影子价格
 
线路AC增加1MW容量,可用G1发电3/2MW的方案(总发电成本450元)代替(G1发电-3/2MW,G2发电3MW)的方案(总发电成本1050元),成本降低600元,因此线路AC的影子价格为600¥/MWh。
 
5)价格分量计算
 
节点C的阻塞分量为:600*2/3=400¥/MWh。系统的能量价格仍然为节点A的价格300¥/MWh,因此节点C的总电价为:300+400=700¥/MWh。
 
7、约束出清【情景III-4】CB阻塞
 
1)参数设置
 
如图6所示,设线路CB的最大传输容量为30MW,节点B的负荷L2为150MW,节点C的负荷L1为零。其他参数不变。
 
图6三节点系统【情景III-4】
 
电力市场集中竞价的经济学原理分析:节点电价的能量分量与阻塞分量计算
 
2)最优调度结果
 
根据系统参数,在本情景下,最佳的出力组合方案是G1出力90MW,G2出力60MW。线路CB的潮流达到限值30MW。具体分析如下:
 
G1的90MW出力在线路AC上产生的潮流为90*(1/3)=30MW,G2的60MW出力在线路CB上产生的潮流为0MW,线路CB上的总潮流为30MW。
 
3)节点电价计算
 
计算节点C增加单位负荷(1MW)时系统的调度方案。按照【情景III-2】中类似的方法,求解以下方程组
 
(1)ΔPG1+ΔPG2=1
 
(2)ΔPG1*FCB,G1+ΔPG2*FCB,G2=0
 
将相关数据带入,得到
 
(1)ΔPG1+ΔPG2=1
 
(2)ΔPG1*(-1/3)+ΔPG2*(-2/3)=0
 
求解得到:ΔPG1=2MW,ΔPG1=-1MW
 
边际成本计算
 
ΔC=2*300-1*500=100¥/MWh
 
节点C的电价为100¥/MWh。
 
同理,如果G2的发电成本/报价为800¥/MWh,则可以计算得到节点C的电价为-200¥/MWh;如果G2的发电成本/报价为1000¥/MWh,则可以计算得到节点C的电价为-400¥/MWh。
 
从本算例看到,系统中一些节点的电价可能会低于电厂的最低报价,一些情况下可能出现节点电价为负的情况。
 
4)线路CB的影子价格
 
线路BC增加1MW容量,可用G1发电3MW的方案(总发电成本900元)代替G2发电3MW的方案(总发电成本1500元),成本降低600元,因此线路BC的影子价格为600¥/MWh。
 
5)价格分量计算
 
节点C的阻塞分量为:600*(-1/3)=-200¥/MWh (-1/3为从A到C传送功率对线路CB的分布因子)。系统的能量价格仍然为节点A的价格300¥/MWh,因此节点C的总电价为:300-200=100¥/MWh。
 
总结
 
本文通过三节点系统,详细介绍了节点电价及相关能量分量、阻塞分量的计算方法。在简单系统中,节点电价可以直接利用边际成本的概念计算:在该节点增加负荷时系统成本的增加量。如果采用“价格=能量价格+阻塞价格”的方法计算,需要首先选择参考节点,计算参考节点的价格;其次计算阻塞线路的影子价格,并将线路影子价格及“参考节点到所在节点对阻塞线路的分布因子”相乘得到阻塞分量;最后能量分量和阻塞分量相加就得到总的节点价格。线路的影子价格的含义是:线路增加单位传输容量,系统成本的变化量。

 

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责任编辑:叶雨田

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