MMC电磁暂态快速仿真

2018-03-22 15:35:18 中国科学软件网　点击量：评论 (0)

本文由徐政、肖晃庆撰写，中国科学软件网发布1问题的提出模块化多电平换流器(modular multilevel converter，MMC)是柔性直流输电系统最有

本文由徐政、肖晃庆撰写，中国科学软件网发布

1问题的提出

模块化多电平换流器(modular multilevel converter，MMC)是柔性直流输电系统最有竞争力、最具应用前景的换流器拓扑。MMC拓扑结构如图1所示。

图1 MMC结构图

目前构成MMC最常用的子模块类型为图2所示的半桥子模块。其中每个子模块包含2个IGBT、2个二极管和一个电容器。我们以舟山五端柔性直流输电系统为例来计算该工程包含的子模块数量和开关器件数量。舟山工程每端MMC包含6个桥臂，每个桥臂包含250个子模块；因此，整个系统包含的子模块数量为5´6´250=7500个；这样，整个系统包含的开关器件数为7500´4=30000个；假设采用了较优化的调制策略，使得每个开关器件的开关频率降到250 Hz；这样，每个开关器件一个工频周期内需要开关5次，即其状态需要改变5次；因此，一个工频周期内，整个系统的开关状态改变数为30000´5=15万次。这意味着对舟山五端柔性直流输电系统进行一个工频周期（20 ms）的仿真，就要建立整个系统的网络方程15万次，这在实际仿真中是难以接受的。

因此，如何缩短建立网络方程的时间，就成为MMC型柔性直流输电系统电磁暂态仿真的一个十分关键问题。

图2 半桥型子模块结构图

2 解决问题的方法

在传统直流输电系统电磁暂态仿真时，为了减少每次开关器件状态改变而需要重新建立整个系统网络方程的计算量，提出了基于网络分块的分块交接变量方程法。网络分块的原则是按拓扑常变与拓扑不变进行子网络的划分，各子网络独立列方程并独立求解，各子网络间的相互作用通过交接变量来体现。特别需要指出的是，分块交接变量方程法的基础是离散化伴随网络模型，即分块交接变量方程法是针对离散化伴随网络而实施的，其对象是线性代数方程而非微分方程。

对于MMC的电磁暂态仿真，为了减少子模块开关器件状态频繁改变而需要重新建立整个MMC网络方程的计算量，本文提出了基于分块交接变量方程法的MMC快速仿真方法。该方法将MMC的离散化伴随网络分解为桥臂子网络与非桥臂子网络，如图3 (a)所示。其中虚线框内的为桥臂子网络，虚线框外的为非桥臂子网络。基于分块交接变量方程法的MMC快速仿真方法基本步骤如下：

Ø 第一步，求出虚线框内的桥臂离散化伴随子网络的交接变量方程，该交接变量方程的等值电路就是该子网络的时变Thevenin等值电路，如图3 (b)所示。

图3MMC的分块方法及其交接变量等值电路：(a)MMC的分块方法；(b)桥臂分块及其时变Thevenin等值电路；(c)MMC的交接变量等值网络

Ø 第二步，将桥臂离散化伴随子网络的时变Thevenin等值电路替代MMC离散化伴随网络中的桥臂离散化伴随子网络，得到包含所有交接变量的MMC的等值网络，如图3 (c)所示。

Ø 第三步，求解这个包含所有交接变量的MMC的等值网络，得到MMC各个离散化伴随子网络的所有交接变量。

Ø 第四步，将这些交接变量代回到各自的离散化伴随子网络中，求出各离散化伴随子网络中的所有物理量。

2.1子模块的时变Thevenin等效电路

在子模块正常受控条件下，IGBT及其反并联二极管D作为一个整体可以被看作为一个开关IGBT&D，因而可被视为一个由开关指令控制的可变电阻。当IGBT&D导通的时候，其可变电阻取较小的值；当IGBT&D关断的时候，其可变电阻取较大的值。对于一般的电磁暂态仿真软件，如果仿真目的不是为了计算MMC的损耗的话，IGBT&D导通状态下的可变电阻值取0.01 Ω，IGBT&D关断状态下的可变电阻值取1 MΩ，可以得到较好的效果。

根据电容支路的Thevenin离散化伴随模型，可以得到半桥子模块的等值电路如图4所示。其中R1、R2为上下IGBT&D开关的等值可变电阻。

求从图4(a) AB端口看进去的Thevenin等值电路，可以得到

图4 离散化处理后的电路：(a) 半桥子模块等值电路；（b）半桥子模块Thevenin等值电路

2.2MMC桥臂的时变Thevenin等效电路

在得到单个子模块的Thevenin等值电路后，就可以求出整个桥臂的Thevenin等值电路。设整个桥臂的Thevenin等值电路如图5所示，下面推导整个桥臂的Thevenin等值电路。

一个桥臂是由N个半桥子模块串联而成的。因此，一个桥臂的瞬时输出电压uarm(t)等于此桥臂中全部N个子模块的输出端口电压usm(t)之和，且iarm(t) = ism(t)，即

2.3MMC电磁暂态快速仿真方法流程图

为了更加清晰地说明快速仿真算法的实现流程，图6给出了算法的流程图。

3 结果分析

采用单端400 kV、400 MW测试系统进行MMC电磁暂态快速仿真的相关测试，具体的系统参数如表1所示。仿真步长取20 μs。

功率阶跃是模块化多电平换流器中最为常见的工况，在仿真平台中模拟功率阶跃以验证真实模型与快速模型的一致性。在3.5s时进行有功功率的阶跃响应，有功功率由-0.5p.u变为-1p.u。在4s时进行无功功率的阶跃响应，无功功率由0.1p.u降为-0.5p.u。图7给出了有功功率仿真结果，包括所有子模块采用实际结构（简称真实模型）和采用桥臂时变Thevenin等值电路（简称快速模型）两种模型。图8给出了无功功率波形。图9给出了直流电流波形。图10给出了a相上桥臂子模块电容电压集合平均值。图11给出了交流电流波形图。

从图7至图11可以看出，本文所提出的MMC电磁暂态快速仿真模型与真实模型之间具有非常好的一致性，精度较高。

参考文献

[1]徐政, 肖晃庆, 张哲任, 等. 柔性直流输电系统（第2版）[M]. 北京: 机械工业出版社, 2016: 377-391.

[2]Xu Z, Dai X, Zhao L．The digital simulation of HVDC system by diakoptic interface variable equation approach [C]. Proceedings of International Conference on Power System Technology, Beijing, China, 1991:440-443．

[3]徐政. 直流输电系统离散模型拓扑分块法数字仿真[J]. 电网技术，1994, 18（2）:1-5.

[4]唐庚，徐政，刘昇. 改进式模块化多电平换流器快速仿真方法[J]. 电力系统自动化，2014, 38（24）: 56-61,85.

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